作业帮如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 17:04:39
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如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2
如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2,则（ ）
A.S1S2
C.S1=S2
D.不能确定
如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2
选c.
圆心o连接每个顶点.四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的体积变成了多个四面体的体积.
因为是内切圆所以o到各个面的距离相等,设为r.
四棱锥A-BEFD的面积=1/3*r（面ABE+面DBEF+面AFD+面ABD）
三棱锥A-EFC的面积=1/3r*（面AEC+面AFC+面EFC）
两面积相等,所以S1=S2
C