求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:43:23
求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.
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求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.
求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.

求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.
两边同求微:
d(e^y)=d[(x+y)^1/2]
e^ydy=d(x+y)/[2(x+y)^1/2]
e^ydy=(dx+dy)/2(x+y)^1/2
2e^y(x+y)^(1/2)dy=dx+dy
dy/dx=1/[2e^y(x+y)^(1/2)-1]

还可以用隐函数偏导公式:
dy/dx=-Fx/Fy;

以上!
luck!

e^ydy=(dx+dy)/2(x+y)^1/2