函数y=sin²x-cosx的值域是

函数y=sin²x-cosx的值域是
函数y=sin²x-cosx的值域是

函数y=sin²x-cosx的值域是
y=sin²x-cosx
=1-cos²x-cosx
=-(cos²x+cosx+1/4)+5/4
=-(cosx+1/2)²+5/4
∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
∴-9/4≤-(cosx+1/2)²≤0
∴-1≤-(cosx+1/2)²+5/4≤5/4
∴函数值域为：[-1,5/4]