在△ABC中,已知AB=6,BC=8,AC=10,SB=5,且SB⊥平面ABC,求S到直线AC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:50:27
在△ABC中,已知AB=6,BC=8,AC=10,SB=5,且SB⊥平面ABC,求S到直线AC的距离
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在△ABC中,已知AB=6,BC=8,AC=10,SB=5,且SB⊥平面ABC,求S到直线AC的距离
在△ABC中,已知AB=6,BC=8,AC=10,SB=5,且SB⊥平面ABC,求S到直线AC的距离

在△ABC中,已知AB=6,BC=8,AC=10,SB=5,且SB⊥平面ABC,求S到直线AC的距离
作BD⊥AC于D,连SD
∵SB⊥平面ABC
∴SB⊥AC
又BD⊥AC
∴AC⊥平面SBD
∴AC⊥SD
∴SD就是S到AC的距离
∵AB=6,BC=8,AC=10
∴△ABC为直角三角形
∴△ADB∽△ABC
∴DB:BC=AB:AC
DB=24/5
∵SB=5
∴SD=(√1201)/5