已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.(1)若△ABC的外接圆半径为2,求角B (2)求边长a的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:28:23
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已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.(1)若△ABC的外接圆半径为2,求角B (2)求边长a的最小值
已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.(1)若△ABC的外接圆半径为2,求角B (2)求边长a的最小值
已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.(1)若△ABC的外接圆半径为2,求角B (2)求边长a的最小值
答:
(1)根据正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2*2=4
所以:a/sin60°=b/sinB=c/sinC=4
a=2√3,b=4sinB,c=4sinC
a+b+c=2√3+4sinB+4sinC=6√3
所以:sinB+sin(120°-B)=√3
所以:2sin60°*cos(B-60°)=√3
所以:cos(B-60°)=1
所以:B=60°
(2)根据大角对大边,小角对小边,a要使得有最小值,必须使得A=60°为最小值.
B>=A,C>=A;B+C=120°>=2A=2*60°=120°
故必须取等号才能满足A是最小的,即:A=B=C=60°
所以:a=b=c
因为:a+b+c=6√3
所以:a最小值为2√3.
△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).求△ABC的面积要有过程``
已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长且角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围!
△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).若m⊥p,边长c=2,角C=π/3,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是?
三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1).求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若cosA/cosb=b/a且sinC=cosA.求角A、B、C的大小