已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为

已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为
已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为

已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为
你的cost^2表示的是(cost)²还是 cos t²呢?
我先按是cos t²做吧啊
x² - ∫(上限x²,下限0)cost² dt
对x求导得到
2x -2x *cosx^4
=2x *(1-cosx^4)
注意1-cosA就等价于0.5A²,
所以1-cosx^4等价于0.5x^8
那么
2x *(1-cosx^4)等价于x^9
而ax^k求导一次之后是ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=10,a=1/10
如果你表达的意思是(cost)²,
那么
x² - ∫(上限x²,下限0) (cost)² dt
对x求导得到
2x -2x *(cosx)^4
=2x *(1+cos²x) *(1+cosx)*(1-cosx)
=8x *(1-cosx)
等价于 4x^3
即ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=4,a=1
看你的题目到底是哪个吧啊,有问题再追问我