已知函数F（X）=3cosx(根号3sinx-cosx)+2 求函数F(x)的最小周期和最大值,并求取最大值时x的集合RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:08:18
已知函数F（X）=3cosx(根号3sinx-cosx)+2 求函数F(x)的最小周期和最大值,并求取最大值时x的集合RT
xRKJA.'nЅ,=Ņ 1&* gĀ߅(5z Y V׌Aqbf_zbɸ|zh^ʍW_h՜V-lJEXj:!0-ڡW

已知函数F（X）=3cosx(根号3sinx-cosx)+2 求函数F(x)的最小周期和最大值,并求取最大值时x的集合RT
已知函数F（X）=3cosx(根号3sinx-cosx)+2 求函数F(x)的最小周期和最大值,并求取最大值时x的集合
RT

已知函数F（X）=3cosx(根号3sinx-cosx)+2 求函数F(x)的最小周期和最大值,并求取最大值时x的集合RT
f(x)=3√3sinxcosx-3cos²x+2
=(3√3/2)sin2x-3(1+cos2x)/2+2
=(3√3/2)sin2x-(3/2)cos2x+1/2
=√[(3√3/2)²+(3/2)²]sin(2x-z)+1/2
=3sin(2x-z)+1/2
其中tanz=(3/2)/(3√3/2)=√3/3
z=π/6
所以f(x)=3sin(2x-π/6)+1/2
所以T=2π/2=π
sin(2x-π/6)=1时有最大值
此时2x-π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+2π/3
所以当x∈{x|x=kπ+π/3,k∈Z}时,f(x)最大=3+1/2=7/2

鉴于符号难写，用%代替根号，30指的是30度
f(x)=3%3cosxsinx-3cosxcosx+2
=3%3/2sin2x-3/2cos2x+1/2
=3(sin2xcos30-cos2xsin30)+1/2
=3sin(2x+30)+1/2
T=2兀/2=兀
最大值=3*1+1/2=7/2
此时x={x!x=k兀+30}

已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx （1）函数f(x)的最小正周期 （2）函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R 已知函数f(x)等于根号3sinx-cosx,x=R,求fx的值域 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的单数递增区间 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里, 已知f(x)=(1+根号3tanx)cosx (1)求函数的最小正周期 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 函数f(x)=(根号3+tanx)cosx,o 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值