求(sinx-cosx+1)/x在0~180度的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:51:28
求(sinx-cosx+1)/x在0~180度的最小值
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求(sinx-cosx+1)/x在0~180度的最小值
求(sinx-cosx+1)/x在0~180度的最小值

求(sinx-cosx+1)/x在0~180度的最小值
答:
f(x)=(sinx-cosx+1)/x在(0,π]的最小值
求导:
f'(x)=(cosx+sinx)/x-(sinx-cosx+1)/x^2
=(xcosx+xsinx-sinx+cosx-1)/x^2
设g(x)=xcosx+xsinx-sinx+cosx-1
求导:
g'(x)=cosx-xsinx+sinx+xcosx-cosx-sinx
=(cosx-sinx)x
当0