问e的负x次方的导数是什么?我觉得还是E的负X 次方,可答案却是负的E的负X 次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:53:22
问e的负x次方的导数是什么?我觉得还是E的负X 次方,可答案却是负的E的负X 次方.
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问e的负x次方的导数是什么?我觉得还是E的负X 次方,可答案却是负的E的负X 次方.
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问e的负x次方的导数是什么?我觉得还是E的负X 次方,可答案却是负的E的负X 次方.
你觉得.要有理由的
y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

使用复合函数求导法则 [e^(-x)] '=[e^(-x)]'(-x)'=-e^(-x)

[e^(-x)]'=e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)
e^(-x)是由e^u和u=-x二个函数复合而成的.

对e求导后还应对-x求导,所以有个负号