已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在(负无穷,-1)单调递减,用导数法求a的取值范围(看问题补充)求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域(负无穷,-1)不具有单调性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:25:54
已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在(负无穷,-1)单调递减,用导数法求a的取值范围(看问题补充)求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域(负无穷,-1)不具有单调性?
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已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在(负无穷,-1)单调递减,用导数法求a的取值范围(看问题补充)求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域(负无穷,-1)不具有单调性?
已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在(负无穷,-1)单调递减,用导数法求a的取值范围(看问题补充)
求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域(负无穷,-1)不具有单调性?

已知函数f(x)=(ax-1)\(x+1)在(负无穷,-1)单调递减,用导数法求a的取值范围(看问题补充)求出f'(x)以后,令f'(x)≤0解得a≤-1,但为什么a=-1时,f(x)=-1,此时在定义域(负无穷,-1)不具有单调性?
楼主,你算得不对,碰到这样的题目首先判断a=0时是什么情况,结果证明,a=0时,f(x)=-x-1,画图可知此函数满足在负无穷到-1单调递减,另外才判断a不等于0的情况,它是一个二次函数,抛物线,而且抛物线的开口一定向上,所以a>0,此抛物线的对称轴为x=-(a-1)/2a,要使在负无穷到-1单调递减,必须对称轴在-1的右边,就是-(a-1)/2a>=-1,即,a>=-1,结合a>0,得a>0,再结合a可以等于0,得到a>=0