设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,判断函数f(x)的奇偶性求最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:04:02
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设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,判断函数f(x)的奇偶性求最小值
设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,判断函数f(x)的奇偶性求最小值
设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,判断函数f(x)的奇偶性求最小值
非奇非偶:f(1)=1 f(-1)=3 f(1)≠±f(-1) ∴函数为非奇非偶.
①当x≥2时,f(x)=x²+x-3=(x+1/2)²-13/4 ≥3 当x=2时取等号.
②当x<2时,f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 ≥3/4当x=1/2时取等号.
∴函数最小值为3/4
非奇非偶函数,最小值是3/4:当x>2,x<2,去绝对值之后变成函数。