求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域如题..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:29:21
求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域如题..
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求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域如题..
求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域
如题..

求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域如题..
先将式子提出一个二分之一
Y=0.5*（3+SINX）/（2+COSX）
然后可将其看做一个斜率的表达式（K=（Y1-Y2）/（X1-X2）在此题中Y1=3 Y2=-SINX X1=2 X2=-COSX）
即过（2,3）点与过一个单位圆（SINX*SINX+COSX*COSX=1 即三角函数的那个单位圆,以原点为圆心,1为半径）上的点的连线的斜率
上下两条切线的斜率再乘以二分之一就是Y的值域了

由余弦函数的定义域,所以分母不为零,所以去分母得,
sinx-2ycosx=4y-3,由辅助角公式得,根号下一加四y的平方等于四y减去三,再由正弦函数的定义域可求本题的值域.
辅助角公式:asinx+bcosx=根号下a的平方加上b的平方再乘以sin(x+m),asinx-bcosx=根号下a的平方减去b的平方再乘以sin(x-m),其中a,b都是正实数....

全部展开

由余弦函数的定义域,所以分母不为零,所以去分母得,
sinx-2ycosx=4y-3,由辅助角公式得,根号下一加四y的平方等于四y减去三,再由正弦函数的定义域可求本题的值域.
辅助角公式:asinx+bcosx=根号下a的平方加上b的平方再乘以sin(x+m),asinx-bcosx=根号下a的平方减去b的平方再乘以sin(x-m),其中a,b都是正实数.

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求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期 求值域!y=-cos^2 x+sinx+3 y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值 求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值 求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域 y=3cos^2x-4sinx+1求最大值和最小值 y=2^sinx + cos√x 求y’ y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域 (sinx-2cos)/(sinx+3cosx)=2 求sinxcosx 求最小正周期.y=2sinx-cosx y=sin^4x-cos^4x y=2根号3cosxsinx-cos^2x-1 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 求值域（1）y=cos²x-4sinx+1 （2）y=sinxcosx+sinx+cosx 函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围 求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域 求函数y= cos^2x+ sinx (| x |