二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 11:11:43
二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得，
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二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得，
二元函数微分问题
将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.
结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得，

二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得，
令x+y=u;则F（x,y）=F（u）=e^u.
即F（u）在u=0处展成幂级数.
因为n阶导数 F^(n) （u）=e^u,则F^(n) （0）=e^0 =1.
所以有:F（u）=(e^0·u^0)/0!+ (e^0·u^1)/1!+ (e^0·u^2)/2!+.
=1+u+ u^2/2!+ u^3/3!+ u^4/4!+.
则:F（x,y）=1+(x+y)+(x+y)^2/2!+ (x+y)^3/3!+ (x+y)^4/4!+.

看一下泰勒公式，二元的是从一元构造辅助函数推导得。。

二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得， 求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 二元函数全微分的问题设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,f(x)具有一阶连续导数,然后怎么得到f '(x)+f(x)=e^x的? y=e^x^2cos2x微分求函数微分, 求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求∂²z/∂x∂y 设函数f(x,y)=e^(y/x),则全微分af/ay 一个复合函数求微分怎么做?有个问题微分dㄧf（1,1）是指x=1,y=1的微分吗? 求函数y=e^x+y*sin3x的微分 二元函数全微分问题为什么o(p)=(Δx)^2+(Δy)^2之和开根号? 设二元函数z=f(x,y)=(x-y)/(x+y)……（求极限问题） （a）函数f(x)=e∧xlnx 进行微分　（B）求函数f(x,y)=√(x∧2+y∧2) 的全微分 求教二元函数问题 f(x+y,x-y)=xy+y② 求函数y=（e^x+e^-x)^2的微分（带步骤） 函数z=e^y/x全微分dz= 函数z=e^y/x全微分dz= 求函数y=e^2x的微分dy 求函数的微分 y=(e∧-x)sinx 已知函数y=e^x+1求微分dy.