f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:39:20
f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期
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f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期
f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期

f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期
定义域为cosx≠0,即x≠kπ +π /2
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x
最小正周期T=π

定义域要考虑分母,为cosx≠0,即x≠kπ +π /2(k∈Z)f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x
最小正周期T=2π/2=π