作业帮在同一平面直角坐标系中 函数y=cos(x/2+270°)(x属于[0,360°])的图像和直线y=1/2的交点个数 求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:22:57
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在同一平面直角坐标系中 函数y=cos(x/2+270°)(x属于[0,360°])的图像和直线y=1/2的交点个数 求详解
在同一平面直角坐标系中 函数y=cos(x/2+270°)(x属于[0,360°])的图像和直线y=1/2的交点个数 求详解
在同一平面直角坐标系中 函数y=cos(x/2+270°)(x属于[0,360°])的图像和直线y=1/2的交点个数 求详解
2个
化出来y=sin(x/2)
所以周期是4π 半个周期是2π=360°
按照图像有2个交点
∵y=cos(x/2+270°)=sin(x/2)
∵x∈[0,360°] ∴x/2∈[0,180°]
∴直线y=1/2与y=cos(x/2+270°)(x属于[0,360°])的图像的
交点个数2个。
原函数可转化为y=-sinx/2定义域为正弦函数的4/1个区间，所以直线y=1/2与它有两个交点。
y=cos(x/2+360°-90°)=cos(x/2-90°)=cos(90°-x/2)=sin(x/2)=1/2，即x=60°或300°，有且仅有两个交点。
http://cid-c7a7d42a5e171373.photos.live.com/self.aspx/Photos/plot1.png