作业帮已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:19:07
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小值.（2）在三角形ABC中,已知cosA=25分之7,cosB=5分之3,求f（C）
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值
f（x）
=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x
=（sinx）^2+sinx+(cosx)^2
=1+sinx
(1)f(x)在〔负6分之派,2分之派〕是增函数,在（2分之派,3分之2派）是减函数
f(x)最大值=f(2分之派)=1+1=2
f(负6分之派)=1/2<1+根号3/2=f(3分之2派)
所以最小值=1/2
（2）三角形中,各个角都小于180°
cosA=25分之7,cosB=5分之3
所以SINA=24/25,SINB=4/5
SINC=sin(A+B)=SINACOSB+COSASINB=24/25*3/5+7/25*4/5=100/125=4/5
所以f(C)=1+SINC=1+4/5=9/5
f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
在[-π/6，2π/3]上
sinx∈[-1/2,1]
f(x)∈[1/2,2]
最小值1/2
最大值2
在三角形中，每个内角都必定小于180°，因此
由cosA=7/25
可得sinA=24/25
由c...
全部展开
f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
在[-π/6，2π/3]上
sinx∈[-1/2,1]
f(x)∈[1/2,2]
最小值1/2
最大值2
在三角形中，每个内角都必定小于180°，因此
由cosA=7/25
可得sinA=24/25
由cosB=3/5
可得sinB=4/5
f（x）=sinx+1
f（C）=sinC+1
=sin[π-(A+B)]+1
=sin(A+B)+1
=sinAcosB+cosAsinB+1
=24/25*3/5+7/25*4/5+1
=9/5
收起
f(x)=sinx+sin²x+cos²x=sinx+1而x(-π/6,2π/3),最大值sinπ/2+1=2,最小值sin(-π/6)+1=1/2