关于三角函数以及单调性已知f(x)=-4(cosx)^2+(4根号3)asinxcosx,将其图像按向量b=(-兀/4,2)平移后,关于直线x=兀/12对称.求a的值,函数取最大时x的集合,以及其单调性.

关于三角函数以及单调性已知f(x)=-4(cosx)^2+(4根号3)asinxcosx,将其图像按向量b=(-兀/4,2)平移后,关于直线x=兀/12对称.求a的值,函数取最大时x的集合,以及其单调性.
关于三角函数以及单调性
已知f(x)=-4(cosx)^2+(4根号3)asinxcosx,将其图像按向量b=(-兀/4,2)平移后,关于直线x=兀/12对称.求a的值,函数取最大时x的集合,以及其单调性.

关于三角函数以及单调性已知f(x)=-4(cosx)^2+(4根号3)asinxcosx,将其图像按向量b=(-兀/4,2)平移后,关于直线x=兀/12对称.求a的值,函数取最大时x的集合,以及其单调性.
平移反推,原函数关于x=π/3对称
降幂,f(x)=-2-2cos2x+2√3sin2x
若为选择题,可取特殊值如f(0)=f(2π/3)
若为计算题,导数f'(π/3)=0
a=1
x=π/3+2kπ
[-π/6+2kπ,π/3+2kπ]增
[π/3+2kπ,5π/6+2kπ]减