已知函数f（x）=4x²+mx+5-m（1）若m=8,求函数在区间[-2,2]上的最大值和最小值.（2）若函数的增区间为[-2,+无穷],求实数m的值.求过程谢谢!

已知函数f（x）=4x²+mx+5-m（1）若m=8,求函数在区间[-2,2]上的最大值和最小值.（2）若函数的增区间为[-2,+无穷],求实数m的值.求过程谢谢!
已知函数f（x）=4x²+mx+5-m
（1）若m=8,求函数在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
（2）若函数的增区间为[-2,+无穷],求实数m的值.
求过程谢谢!

已知函数f（x）=4x²+mx+5-m（1）若m=8,求函数在区间[-2,2]上的最大值和最小值.（2）若函数的增区间为[-2,+无穷],求实数m的值.求过程谢谢!
已知函数f（x）=4x²+mx+5-m
（1）若m=8,求函数在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
f(x)=4x²+8x-3
=4(x+1)²-7;
∴x=-1时；最小值=-7；
x=2时；最大值=4×(2+1)²-7=36-7=29;
（2）若函数的增区间为[-2,+无穷],求实数m的值.
f(x)=4x²+mx+5-m
=4(x²+mx/4+m²/64)+5-m-m²/16;
=4(x+m/8)²+5-m-m²/16;
∴-m/8=-2;
m=16;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

1、对称轴为-m/8。当m=8时，对称轴为x=-1.
函数开口向上，对称轴处有最小值值，f（-1）=-7；最大值在x=2处，f(2)=29
2、由于函数开口向上，若函数在x>=-2时为增函数，只需对称轴在x=-2处即可
所以-m/8=-2
故m=16

1、对称轴为－m＆＃47；8xnp当m＝8时，对称轴为x＝－1．函数开口向上，对称轴处有最小值值，f（－1）＝－7；最大值在x＝2处5173f（2）＝292、由于函数开口向上若函数在x＆gt；＝－2时未增函数，只需对称轴在x＝－2的左边即可所以－m＆＃47；8＆lt；＝－2故m＆gt；＝16...

全部展开

1、对称轴为－m＆＃47；8xnp当m＝8时，对称轴为x＝－1．函数开口向上，对称轴处有最小值值，f（－1）＝－7；最大值在x＝2处5173f（2）＝292、由于函数开口向上若函数在x＆gt；＝－2时未增函数，只需对称轴在x＝－2的左边即可所以－m＆＃47；8＆lt；＝－2故m＆gt；＝16

收起