求由方程x^2+y^2=e^yarctgx确定的隐函数y=y(x)的微分dy.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:20:44
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求由方程x^2+y^2=e^yarctgx确定的隐函数y=y(x)的微分dy.
求由方程x^2+y^2=e^yarctgx确定的隐函数y=y(x)的微分dy.
求由方程x^2+y^2=e^yarctgx确定的隐函数y=y(x)的微分dy.
两边对x求导得
2x+2yy'=e^y/(1+x²)+e^yarctgx
移项
2yy'=e^y/(1+x²)+e^yarctgx-2x
化简
y'=【e^y/(1+x²)+e^yarctgx-2x】/【2y】
即
dy/dx=【e^y/(1+x²)+e^yarctgx-2x】/【2y】
则
dy=【e^y/(1+x²)+e^yarctgx-2x】/【2y】dx
dx²+dy²=e^yd(arctany)+arctanyde^y
2xdx+2ydy=e^y/(1+y²) dy+arctany*e^ydy
所以dy=[e^y/(1+y²)+arctany*e^y-2y]/2x dx
2xdx+2ydy=e^ydyarctgx+e^ydx/(1+x^2),整理穿dy=【e^y/(1+x^2)-2x】dx/(2y-e^yarctgx)
函数y=f(x)由方程xy^2+sinx=e^y,求y′
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y'
设函数y=y(x)由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数
matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数,求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数,求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定,求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X
函数y=f(x)由方程e^x-y-x^2+2y=2确定,求y'求dy/dx
函数y=f(x)由方程e^y-x-x^2+2y=2确定,求y'求dy/dx
已知y=y(x)由方程cos(x+y)+e^(x-y)=2 y' y'|(x,y)=(0,0)已知y=y(x)由方程cos(x+y)+e^(x-y)=2所确定,求y' ,y'|(x,y)=(0,0)
由方程y^2*sinx+e^y+2x=1,求dx/dy是dy/dx 打错了
求由方程e^y*x-10+y^2=0所确定得隐函数的导数.
1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时:为
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
求方程2y'-y=e^x的通解
求方程y''-y=2e^x的通解
1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y(x)由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy/dxy=e^tanx*cos^3x
若曲线由方程x+e^2y=4-2e^xy确定,求此曲线在X=1处的切线方程