作业帮函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:49:12
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函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
x∈(0,π)——》sinx∈(0,1],
令t=sinx,则：f(x)=(t^2+9)/t,t∈(0,1],
f'(x)=1-9/t^2<0,
f(x)是减函数,
t=1时,f(x)最小=10.
亲，整个函数可以写作 f(x)=sinx+9/sinx。另y=sinx，其实它就是个马鞍函数，(f(x)=y+9/y,)根据马鞍函数的性质，应该是在y=3，取到最小值，但是此处应该是y=1处取到。。结果是10.
答：
0
令0
求导得：f'(t)=1-9/t²<=-8<0
所以：f(t)是减函数，f(t)>=f(1)=1+9/1=10
所以：f(x)=(sin²x+9)/sinx的最小值为10，此时sinx=1，x=π/2
函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1-9/4
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性
已知函数f(1+cosx)=sinx的平方,则f(x)=?
函数f(sinx-1)=cosx的平方+2求f(x)的解析式
函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域
函数F(X)={1+sinx,(x
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si
函数f(x)=sin2(平方）x+sinx+1的值域是多少?
设函数f(x)=cos平方x+cosx sinx（0
函数f(x)=lg(sinx+根号（1+sin的平方x）)的奇偶性?
函数f（x）=cos平方x-sinx-1的值域是?
函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1
已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域