已知函数y=sin²x+sinxcosx （1）求该函数的最小正周期 （2）当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:42:05
已知函数y=sin²x+sinxcosx （1）求该函数的最小正周期 （2）当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值
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已知函数y=sin²x+sinxcosx （1）求该函数的最小正周期 （2）当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值
已知函数y=sin²x+sinxcosx （1）求该函数的最小正周期 （2）当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值

已知函数y=sin²x+sinxcosx （1）求该函数的最小正周期 （2）当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值
y=sin2x+sinxcosx=(1-cos2x)/2 + 1/2sin(2x)
=1/2+1/2(sin2x - cos2x)
=1/2+√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x)
=1/2+√2/2sin(2x-π/4)
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）当0≤x≤π/2 设t=2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
y=1/2+√2/2sin(t) ∈[0,(1+√2)/2]
当x=0 y=0 最小值
当x=3π/8 y=(1+√2)/2 最大值

1，y=sin²x+sinxcosx =1/2(1-cos2x+sin2x)=1/2(1-√2cos(2x+π/4))
最小正周期T=2π/2=π
2，0≤x≤π/2； 0≤2x≤π，π/4≤2x+π/4≤5π/4
2x+π/4=π/4时cos(2x+π/4)=√2/2，y取最小值0，x=0
2x+π/4=π时cos(2x+π/4)=-1，y取最大值1/2(1+√2），x=3π/8
不好意思，犯错了

y=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
y=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
y=(√2/2)sin(2x-排/4)+1/2
最小正周期2排/2=排
x=3排/8时，函数取得最大值为(1+√2)/2
x=0时，函数取得最小值为0

已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期 函数y=sin²x+cos2x的奇偶性 已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x属于R)求函数的值域要过程 已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值 函数y=sin²x-cos²x的最大值是 函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是? 求函数y=sin²x-cos²x最小值. 已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y 已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值 设sin(x²+y)=x,求隐函数y的微分dy 求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域 已知k＜－4,求函数y=cos²x－sin²x+k(cosx-1)的最小值. 已知k＜－4,求函数y=cos²x－sin²x+k(cosx-1)的最小值. 已知y=sin（x²),n那么 d(y)/d(x²) 和 d(y)/d(x^3) 是多少? y = sin²（x²）求 dy / dx