关于带根号的导数的运算请问如何导出的~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 16:07:12
关于带根号的导数的运算请问如何导出的~
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关于带根号的导数的运算请问如何导出的~
关于带根号的导数的运算
请问如何导出的~

关于带根号的导数的运算请问如何导出的~
先把√(R^2-x^2)看作一个整体
y=√t
y'=1/2√t
这个可以当公式记
那么原式求导就容易了
就是1/2√(R^2-x^2)
再加上复合函数求导的知识
乘上(R^2-x^2)'=-2x

y=(r^2-x^2)^(1/2)
dy/dx=d(r^2-x^2)^(1/2)/d(r^2-x^2).d(r^2-x^2)/dx
=1/2(r^2-x^2)^(-1/2).(-2x)=-x((r^2-x^2)^(-1/2)

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