设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 01:26:02
设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
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设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0
证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)

设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
设辅助函数F(x)=f(x)(1-x)^3.
知:F(x)在区间[0, 1]满足洛尔定理的条件.故存在ξ,(0

相”