已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:16:18
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
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已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：
函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：
1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)

已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
1.求导得并令等于0：1/（x+1)-e^x=0得：画1/（x+1)与e^x的曲线你就可以发现其交点为(0,1).交点两边就是单调区间了.呵（^是阶乘的意思）.
第二个就不会了,好久不关心数学问题了.不过用MATLAB给出的结果是：a<2.02

f'(x)=e^x-1 ||| e^x=e的x次方
g(x)=f(x)-f'(x)=ln(x+1)-e^x-1
Lnf'(x)-f(e的x次方)=ln(e^x-1)-ln(e^x+1)=ln[(e^x-1)/(e^x+1)]

cxz

显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1...

全部展开

显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0
我那么纯真的-。-就给我分吧~~~~~~~~阿门~~~~~~~~~~~

收起

已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 已知f(x)=ln(x+1)-2x+2 设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域 设f(x)=ln(x+1),则f(f(x))的定义域是多少? 已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x) 设f(x) =sin x除以Ln(x-1),则f(x) 的定义域为 f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 设f(x)=x³+ln(1+x²)则f(x)－f(﹣x)＝ 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=? 设f(x）=ln(1/x)-ln2,则f(x)的导数是多少,帮下忙 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值 设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx f(x)=ln(x+1),f(x)的反函数是h(x)函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为h(x).求：1.求g(x)=f(x)-h(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnh(x)-f(e的x次方)