求函数y=e^x/x^2+ln3的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:32:42
求函数y=e^x/x^2+ln3的导数
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求函数y=e^x/x^2+ln3的导数
求函数y=e^x/x^2+ln3的导数

求函数y=e^x/x^2+ln3的导数
这是函数商的求导,有:
y'=[e^x(x^2+ln3)-e^x(2x)]/(x^2+ln3)^2
=[e^x(x^2+ln3)-2xe^x]/(x^2+ln3)^2
=e^x(x^2-2x+ln3)/(x^2+ln3)^2.

y=(e^x x^2-2xe^x)/x^4

y'=(e^x*x^2-e^x*2x)/x^4=e^x(x-2)/x^3

y'=(e^x*x^2+2xe^x)/x^4+1/x=xe^x(x+2)/x^4+1/x