求方程xy+x+y=34的正整数解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:45:15
求方程xy+x+y=34的正整数解,
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求方程xy+x+y=34的正整数解,
求方程xy+x+y=34的正整数解,

求方程xy+x+y=34的正整数解,
xy+x+y=34
xy+x+y+1=35
(x+1)(y+1)=35
而35=5×7
所以x+1=5,y+1=7,那么x=4,y=6;
x+1=7,y+1=5,那么x=6,y=4;

(x+1)(y+1)=5*7=7*5
x=4,y=6
x=6,y=4

x=4 y=6
x=6 y=4

4 or 6

xy+x+y=34
x(y+1)+(y+1)=35
(x+1)(y+1)=35
x+1=5且y+1=7,或者x+1=7且y+1=5
所有方程的正整数解为x=4,y=6;或者x=6,y=4.

4和6,将xy调到等号那边,然后代数进就行

x=4,y=7或者x=7,y=4
提示:x*(y+1)=34-y 说明34-y是一个偶数,试一下34以内的偶数,很快就行了。