在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=?

在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=?
在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=?

在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=?
因为余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSA
代入上式得到S=2bc（1-COSA）
又因为S=bcSINA/2
所以SINA=4-4COSA
(SINA)^2+(COSA)^2=1
代入解得cosA=1或15/17

已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求:
(1)cosA的值
(2)S的最大值
我刚解过此题目:
S=a^2-(b-c)2=a^2-(a^2+b^2+2ab-4ab)=a^2-(b+c)^2+4bc=a^2+4bc-8^2,
要使S有最大值,则a,bc就必须有最大值,
b+c=8≥2√bc,当且仅当b=...

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已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求:
(1)cosA的值
(2)S的最大值
我刚解过此题目:
S=a^2-(b-c)2=a^2-(a^2+b^2+2ab-4ab)=a^2-(b+c)^2+4bc=a^2+4bc-8^2,
要使S有最大值,则a,bc就必须有最大值,
b+c=8≥2√bc,当且仅当b=c时,bc有最大值,此时b=c=4.
S=1/2*sinA*bc=8sinA,
要使S最大,sinA=1,
A=90度,
S最大=8.
cosA=cos90=0.

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