已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性用复合函数法 换原法 判断单调性!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:10:45
已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性用复合函数法 换原法 判断单调性!
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已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性用复合函数法 换原法 判断单调性!
已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性
用复合函数法 换原法 判断单调性!

已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性用复合函数法 换原法 判断单调性!
可令x = sinα,α属于(0,Pi/2]
则函数f(x) = cos²α/(|2+sinα| - 2) = cos²α/sinα = g(α)
df/dx = df/dα * dα/dx = df/dα * 1/(dx/dα) = -cosα*(1+sin²α)/sin²α * 1/cosα
= -(1+sin²α)/sin²α
由此可知,f(x)在区间(0,1]递减.
不知对否,可见谅.
其实不应该这样用换元,会更加繁杂.但LZ你的意思,不能理解.
不换元,直接来比较方便.
f(x)=(1-x²)/x = 1/x - x
f'(x) = -1/x² - 1,其必然为负.则得出上面结论.

单调递减，x∈(0，1]，∴分母=x>0，f(X)=[(1-x^2)^(1/2)]/x，
f(X)的导数={－[(x^2)*(1-x^2)^(－1/2)]－(1-x^2)^(1/2)}/(x^2 )>0，在该区间f(x)为单调递增函数

已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域 函数f(x)=根号下1-x^2图象 已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下（x^2-1)/x^2,设F（x)=f（x)乘以g(x),则F(X)=? 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证：对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 已知函数f（x）=4x-根号下1-2x.求函数f（x）的定义域；求f（x）的值域. 已知函数f(x)=根号下x^2-2x+2倍根号下x^2-5x+4(1)求函数f(x)的定义域；（2）函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=根号下（1-x^2）,则f(x)的值域是 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f（x）=4x-根号下1-2x.求函数f（x）的定义域；求f(-4)