设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:17:02
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设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
证明:反证法.若不然,则:a+(1/b) <2,且b+(1/c) <2,且c+(1/a) <2.
由基本不等式可得:
2>a+(1/b) ≥2√(a/b) >0,.
2>b+(1/c) ≥2√(b/c) >0.
2>c+(1/a) ≥2√(c/a) >0..
三式相乘可得:8>8.矛盾.
∴原命题成立.
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
设a大于b大于c,且a加b加c等于零,求证:根号下b的平方减a乘以c小于根号三乘以a
设a,b,c均大于0,则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值 A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有
分式求证.2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 求证:a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
A,B,C,三个数大于0 A÷1.5=B×13=C÷1 这三个数分别是?
已知a、b、c为实数,a+b+e=0,abc=l,求证a、b、.三个数中至少有一个大于3/2.
.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
设a,b,c大于0,则三个数:a+1/b,b+1/c,c+1/a的值 A都大于2 B至少有一个不小于2 选什么 为什么
设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca
设a,b大于0,2c大于a+b,求证:c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab
设a,b大于0,2c大于a+b,求证:c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^(s-b)=0,求证:a,b,c三个数钟至少有两个数相等.
基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
a,b,c属于R,求证,a^2-(4B/3)+lg2,b^2-2c+lg11,c^2-a+lg5三个数中至少有一个大于0
设a,b,c∈(0,1) 求证a+b
a+b+c=0 abc=1求证:a,b,c中必有一个大于二分之三
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD