作业帮判断下列语句是定义.公理还是定理1 能完全重合的两个三角形是全等三角形2 一个三角形有两个角相等,则这个三角形式等腰三角形3 两直线平行,同位角相等4 同旁内角互补,两直线平行5 有两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:04:39
判断下列语句是定义.公理还是定理1 能完全重合的两个三角形是全等三角形2 一个三角形有两个角相等,则这个三角形式等腰三角形3 两直线平行,同位角相等4 同旁内角互补,两直线平行5 有两
判断下列语句是定义.公理还是定理
1 能完全重合的两个三角形是全等三角形
2 一个三角形有两个角相等,则这个三角形式等腰三角形
3 两直线平行,同位角相等
4 同旁内角互补,两直线平行
5 有两条边和这两条边的夹角对应相等的两个三角形全等
可是我觉得1是定义啊
判断下列语句是定义.公理还是定理1 能完全重合的两个三角形是全等三角形2 一个三角形有两个角相等,则这个三角形式等腰三角形3 两直线平行,同位角相等4 同旁内角互补,两直线平行5 有两
1定义
2定理
3定理
4定理
5公理
1公理
2定理
3既不是定理也不是公理，是平行线的性质
4定理
5定理
1公理
2，3是定理
3，4等价，是欧几里德《几何原本》著名的第五条公理——平行公设。
公理是无法证明且正确的命题，数量是有限的（一般认为，欧几里德总结在《几何原本》里的几条公理和公设是公理）。
定理是能用公理证明的真命题（似乎得强一点的结论才够格叫“定理”）
欧几里德的公理化思想对数学特别是几何的影响极其深远。
顺便提一下欧几里德的公设...
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1公理
2，3是定理
3，4等价，是欧几里德《几何原本》著名的第五条公理——平行公设。
公理是无法证明且正确的命题，数量是有限的（一般认为，欧几里德总结在《几何原本》里的几条公理和公设是公理）。
定理是能用公理证明的真命题（似乎得强一点的结论才够格叫“定理”）
欧几里德的公理化思想对数学特别是几何的影响极其深远。
顺便提一下欧几里德的公设和公理：
公理：
1、等于同量的量彼此相等；
2、量加等量，其和相等；
3、等量减等量，其差相等；
4、彼此能重合的物体是全等的；
5、整体大于部分。
公设：
1、由任意一点到任意一点可作直线。
2、一条有限直线可以继续延长。
3、以任意点为心及任意的距离可以画圆。
4、凡直角都相等。
5、同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小於二直角，则这二直线经无限延后在这侧相交。
呃……首先，定义也是命题。定义是命题当中，条件结论互为充要的一种。
还得说下公理化思想：欧几里德在《几何原本》中先提出5条公理和五条公设，又提出23条定义。这是几何学的砖瓦，用他们由简到繁推出一个个命题。全等三角形那条是欧几里德提出的5条公理之一。看起来像定义哈……其实那条是公理完全是人规定的，就当它是吧。（但对公理规定的改变不是否定几何学，好比用大理石能盖楼，换成木头也行，就是风格和形式不一样了，本质不变。）
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上面的全是定理，公理是不需要证明的，是人们的普遍认知，大家公认的。定理是证明出来的。