将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:41:07
将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同?
xUrP~.7AL({8t`HAڒN[--@amHR}z6?W{riton`X[Tu _Ж#C Ub@#Vy^c{܉ox<fHߏTTӓ&:bf.W9#kKC=3eA-4;E 5#0 M H=S1$_/@qPT}#dL:܅W~"m"JQn]9HEAE9w?!D|WG%y-)'nU@);u5/iV;6cd/04jybD"a3&I~P醦 JɶKe@ߔv\b gq5# ,le;0joU=dd-,HZpfÁ

将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同?
将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有
和
将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有
的解法有什么不同?

将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同?
1.有三种 一种是三个球分别放在不同的盒子里,第二种是有两个球放在一个盒子里,最后一种是三个球都放在一个盒子里.
2．共64种 4＊4＊4＝64

1.就是4个盒子里选3个 共4种
2．共64种 4＊4＊4＝64

4^3=64
每个球有4种方法

将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有

分3类：
1.三个球放入同一个盒子，有C(4,1)=4种放法；
2.2个球放入同一个盒子另一个放一个盒子，此时相当于从4个元素中选2个元素的排列，有A(4,2)=4*3＝12种放法；
3.3个球放入3个不同的盒子，此时只需确认放在哪3个盒子里有C(4,3)=4中放法。
综上，共有4+12+4＝2...

全部展开

将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有

分3类：
1.三个球放入同一个盒子，有C(4,1)=4种放法；
2.2个球放入同一个盒子另一个放一个盒子，此时相当于从4个元素中选2个元素的排列，有A(4,2)=4*3＝12种放法；
3.3个球放入3个不同的盒子，此时只需确认放在哪3个盒子里有C(4,3)=4中放法。
综上，共有4+12+4＝20中放法.
将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有？
因为3个球互补相同。所以每个球分别有自己的放法.分步放入，分别有4种放法。所以共有4*4*4＝64种放法.
这两个问题的主要区别在于：
(1)前一个问题中球相同，因此不需要区分球与球之间的不同放法；后一个问题球是互不相同的，因此要区分球与球之间的不同放法；
(2)前一个问题中我们用到“分类加法原理”，而后一个问题我们用到“分步乘法原理”。

收起

将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同方法种数为? 将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法 将3个相同小球放入ABC三个 将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法的总数是—— 排列组合：将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法数种有为什么？ 将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有? 将三个不同的小球随意放入4个不同的盒子中,求3个小球恰在3个不同盒子内的概率 将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子内,则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率 将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结果有多少种 将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有和将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有的解法有什么不同? 将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法 将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法总数有（ ） 以盒子为研究对象怎么做? 将2个相同的小球随机地放入3个盒子中,则盒子中有小球数最多为一个的概率为 将7个不同的小球放入4个不同盒子中,每个盒子都不空,则不同的方法中种数有问题如题,注意,是7个“不同”的小球,“不同”的盒子 7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种? 把5个相同的小球放入4个不同的盒子中,问有多少种放法? 7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球， 11月14日数学10.将10个相同的小球,放入编号为1,2,3的3个盒子中,使得每个盒子所放的小球数不少于它的编号,求不同的方法种数.