设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:46:55
设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
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设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)

设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
(1) f(-x) = 2^(-x) - 2^x = -(2^x - 2^(-x)) = -f(x),奇函数
f'(x) = 2^xln2 - 2^(-x)(ln2)(-1)
= (2^x + 2^(-x))ln2 > 0
f(x)是增函数
(2) f(1-m)+f(1-m^2) 0
(m+2)(m-1) > 0
m > 1或m < -2 (d)
结合(c)(d):1 < m < √2

f(-x)=2^-x-2^x=-f(x) 奇函数
x1>x2 f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2-(2^-x1-2^-x2)
2^x1-2^x2>0 2^-x1-2^-x2<0 f(x1)>f(x2) 增函数
f(1-m)<-f(1-m^2) f(1-m)1-m m^2+m-2=(m+2)(m-1)>0
m>1 或 m<-2

设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 写出函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^2-2x,x属于[-2,a],求f(x)的最小值g(a) 设函数f（x）=x平方+|x-2|-1,x属于R.求f（x）最小值 设函数f(x)={x^2+x x 设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 1.判断函数f(x)的奇偶性：2.求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域. 设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 设函数f(x)={(x=1)^2 x 设函数f(x)=2^x(x 设函数f(x)=2x-1 (x 设函数F(X)=2-X(x 设函数f(x)={x+2,x 设函数f(x)=x+2(x