6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:19:11
6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?
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6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?
6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?

6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?
6个认的全排列是6!
甲乙二人中间无人（即二人挨着;把二个人看成一个人；对甲乙还要排列所以乘二）的种类为2*5!
所以至少有一人的种类为6!-2*5!=480

*表同学 /表甲 \表乙
当甲乙间有1人:/*\***. */*\**. **/*\*. ***/*\. (共4种)
当甲乙间有2人:/**\**. */**\*. **/**\. (共3种)
当甲乙间有3人:/***\*. */***\. (共2种)
当甲乙间有4人:/****\. (共1种)
4+3+2+1
=7+3
=10(种...

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*表同学 /表甲 \表乙
当甲乙间有1人:/*\***. */*\**. **/*\*. ***/*\. (共4种)
当甲乙间有2人:/**\**. */**\*. **/**\. (共3种)
当甲乙间有3人:/***\*. */***\. (共2种)
当甲乙间有4人:/****\. (共1种)
4+3+2+1
=7+3
=10(种)
则这种类型题的规律公式: (首项+末项)×项数÷2
如: (4+1)×4÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10(种)
加加分吧!谢谢!

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一楼的结果是对的,二楼的思路也是对的,但并没有给出排列的数量.我帮你继续做下去:
10*4!*2 =10*24*2=480
解释: 在上面每一种方法中都要排列数4!(其余四人的全排列),还有甲乙可以交换位置,所以要乘2.

6个人排成一排,其中甲乙两人中间至少有一个人的排法有多少种? 6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种? 若6个人排成一排,则甲乙两个人之间至少要有一个人的排法种数是 2道排列组合小题I.6个人排成一排,其中甲、乙2人中间至少有一人的排法有（480种）II.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有2个空位相邻的不同排法有72种ps第一题,请用（所有可能）—（甲、 6个人中选出3个人排成一排照相,有几种不同排法? 从6个人中选出3个人排成一排照相,有几种不同的排法? 设n个人排成一排,若甲乙两人相邻的排法种数是甲乙之间至少有一个人的排法种数的五分之一,求n 9个小朋友排成一排做游戏,从左边数小红是第9个,从右边数小红是第8个,问两人中间有多少个人?怎么个算发? 6人拍成一排,甲乙两人中间至少有一人的排法种数? 6名同学站成一排,甲乙两人中间必须隔两个人,有多少种排法答案是144怎么做?谢谢 8个人随意地排成一排,其中甲,乙两人之间有且只有一个人的概率是____ 6个人排成一排,(1)A必须站在B前,(不一定相邻)共有几种排法?(2)A,B之间恰有一人,共有几种排法?(3)A,B,C三人中恰有2人排在一起,共有几种排法? 8个人排成一排,其中有甲、乙、丙三人中,有两人相邻,且这三人不同时相邻的排法有A.2200 B.16200 C.21600 D31600. 6个人排成一排,甲不能在排头和排尾有多少排法 8个人排成一排照相,有多少种排法? 乐乐,不灵妹等七个同学照相,分别求出在下列条件下列条件下有多少种站法:(1)七个人排成一排;(2)七个人排成一排,乐乐必须站在中间(3)七个人排成一排,乐乐,小灵妹必须有一个人站在中间;(4) 6个人排成一排,A,B两人不排在一起.有几种排法? 6个人排成一排,则不同的排法有