甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:58:12
甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两
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甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两
甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.
[1]甲乙不在同一行
[2]甲不在第一列且乙不在第一行
[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两边矮
详解谢谢

甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两
(1)先排第一行从甲乙2人中选一个人有C2 1=2种再从剩余的4人中选2人排在第一行有C4 2种甲乙中剩下的1人和剩余的2人排第二行
所以N=C2 1*C4 2*A3 3*A3 3=2*6*6*6=432种
(2)不考虑限制条件有A6 3*A3 3种,甲排在第一列有A5 2*A3 3 *2种,乙在第一行有C5 2*A3 3*A3 3,甲在第一列同时乙在第一行有C4 1*A2 2*A3 3+C4 2*A2 2*A3 3种
N=A6 3*A3 3-A5 2*A3 3 *2-C5 2*A3 3*A3 3+(C4 1*A2 2*A3 3+C4 2*A2 2*A3 3)=240种
(3)先把6人按从高到矮和顺序排好并编上号为1,2,3,4,5,6.1号只能在第一行第二列,第一行排1,2,3号第二行排4,5,6号有A2 2*A2 2种;第一行排1,2,4号,则有A2 2*A2 2种;第一行排1,2,5号,则有A2 2*1种;第一行排1,3,4号,则有A2 2*A2 2种;第一行排1,3,5号则有A2 2*1种
所以N=A2 2*A2 2+A2 2*A2 2+A2 2*1+A2 2*A2 2+A2 2*1=16种
Cn m表示从n个中取m个的组合,An m表示从n个中取m个的排列

排列组合 类似这样有特殊要求的先安排特殊的剩下的就好安排了
1) 甲乙特殊 先安排他俩
ABC 第一行
DEF 第二行

先安排甲乙其中一个人就做的话 位置可选为6
接下来安排另一个人 因为不再用一行 即不是在第一行就是在第二行
情况都一样 只有3个可选择位置

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排列组合 类似这样有特殊要求的先安排特殊的剩下的就好安排了
1) 甲乙特殊 先安排他俩
ABC 第一行
DEF 第二行

先安排甲乙其中一个人就做的话 位置可选为6
接下来安排另一个人 因为不再用一行 即不是在第一行就是在第二行
情况都一样 只有3个可选择位置

而其他人没有要求随便做 4个人4个位置 4*3*2*1
所以 应为 6*3*(4*3*2*1)=432
2)
ABC 第一行
DEF 第二行
甲不再第一列 可选择位置BCEF 为4种
乙不再第一行 可选择位置DEF 为3种
其他人无要求 4*3*2*1

所以 4*3*(4*3*2*1)=288
3)
ABC 第一行
DEF 第二行
显然 B 需要最高的人 最高的只有一个 选择只有1种
最矮的人一定在 D或者E上 选择有2种
而且无论最矮的在哪位置上 剩下的4个人任何人与他同列都满足条
件 这样就可以不考虑这个位置 先安排其他三个位置
例如 最矮的在D时 先安排 EFC 剩下的一个人座 A即可
这时 在EFC位置的三个人 要使得F位置的人最矮
所以 在4个人中任选3个 有4中肯能
选责的3个人做在三个位置上的可能是2*1
同样 最矮的在F时情况相同
所以有 1*2*(2*1) =4

收起

[1]2*4*3*2*1
[2](4+4+3)*4*3*2*1
[3]
( )5( )
( )6( )剩1234
4种

甲乙丙等六人,身高各不相同,将他们排成二行三列,求下列条件下的排法种数.[1]甲乙不在同一行[2]甲不在第一列且乙不在第一行[3]每列中的第一行的人比第二行的高且每一行中的三人中间高两 排列组合的一道题将身高各不相同的六个人排成一行,对于每个人,要求他要么比相邻的人都高,要么比相邻的人都矮,则不同的排法有多少种 将身高都不相同的五位同学排成一个波形图(即高矮相间:除两端外,每个人两侧身高要么都比自己高,要么都比自己矮)则不同的排法数种? 身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的最高,左右两边分别顺次一个比一个低,这样的排列总数 1.5男4女共9人,他们的身高各不相同,现在排成一排要求男女各从高到矮排列(左高右低或左低右高均可),则共有多少种不同排法?2.从-3,-2-1,0,1,2,3,4八个数中,任取三个不同的数作为二次函数f(x)= 桌子上有3张红卡片,2黄卡片,和1张蓝卡片,每张蓝卡片都不相同.如果将他们横着排成一排,同种颜色的卡片不分开,一共有多少种排法? 数学排列组合 有3名男生4名女生排队排列组合 有3名男生4名女生排队 全体排成一行,女生不能相邻,且男生和女生各自按身高由矮到高排列(设七人身高各不相同) 将五十分之二十变成五分之二,他们的分数单位相同. 很简单的几道数学,求解(1)三人身高各不相同,任意排成一行,从左到右,恰好是由低到高排列的可能性的大小是多少?(2)小李和小华各掷两个骰子,规定掷出的点数“和为6”小李赢,“和为9 身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分别顺次一个比一个低,这样的排法种数是( )A.18 B.20 C.36 D.5040再求教一道题平面内12个点中有6个点共线,此外再无三点共 4男4女共8人从左到右排成一排,要求男生从矮到高,女生由高到矮(假设男女身高各不相同),则不同的排法数是多少?.老师说.是8阶乘除(4阶乘 乘 4阶乘).为什么》?. 翻译但你们三个人的身高体重各不相同 要具体计算过程哦将切成金字塔的石块等成象篮球大小的小石快,并把他们沿着赤道排成一行,其长度为赤道长度的2/3,求石快排成一行的长度 小明身高1.52米,小娟身高149厘米,请将他们的身高从低到高排一排 六人排成一排,甲乙两人之间恰有一人,甲丙两人不相邻,共有几种排法 小冬身高126厘米 小华身高148 小海身高146 小明的身高不知道他们的平 均身高是143 甲乙丙3个人平均身高160厘米,他们的身高比是12:11:9,3人的身高各是多少? 六人、六人、六人、六人、六人、六人、六人、六人、六人、六人