求方程组x+y+z=36,4x+3y+1/2z=36的正整数解

求方程组x+y+z=36,4x+3y+1/2z=36的正整数解
求方程组x+y+z=36,4x+3y+1/2z=36的正整数解

求方程组x+y+z=36,4x+3y+1/2z=36的正整数解
由x+y+z=36,
得x+y=36-z ①
由4a+3y+z/2=36,
得8x+6y=72-z ②
①×8-②：
y=（216-7z）/2＞0,
Z取2,4,6,.30,
②-①×6：
x=（5Z-144）/2＞0,
Z取30,32,34..
所以有唯一
x=3,y=3,Z=30.

x=3,y=3,z=30过程？x+y+z=36
则x+y=36-z
4x+3y+1/2z=36
则x+3(x+y)=36-1/2z
x=36-1/2z-3(x+y)=36-0.5z-3(36-z)=36-0.5z-108+3z=2.5z-72
由于x为正整数，则x>=0，则2.5z-72>=0, 则z>=28.8
同理，可将4x+3y+1/2z=36...

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x=3,y=3,z=30

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这个貌似得用假设法吧
3个未知数2个方程是解不出来的
可以先给X一个整数值 然后再求出Y Z

正整数x>=1 y>=1 z>=1
4x>=4 3y>=3
4x+3y+1/2z=36：说明1/2z必须为正整数，因此z>=2且z为偶数，1/2z为奇数。
4x是偶数，3y+1/2z=36-4x=偶数：3y为奇数，y为奇数。
x+y+z=36：x+y=36-z=偶数，x为奇数。
4x+3y+1/2z=x+y+z
3x+2y=1/2z

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正整数x>=1 y>=1 z>=1
4x>=4 3y>=3
4x+3y+1/2z=36：说明1/2z必须为正整数，因此z>=2且z为偶数，1/2z为奇数。
4x是偶数，3y+1/2z=36-4x=偶数：3y为奇数，y为奇数。
x+y+z=36：x+y=36-z=偶数，x为奇数。
4x+3y+1/2z=x+y+z
3x+2y=1/2z
z=6x+4y=36-(x+y)
7x+5y=36
y=(36-7x)/5=2n+1
36-7x=10n+5
x=(31-10n)/7>=1的奇数
因此，n=1 x=(31-10*1)/7=3
y=2*1+1=3
z=36-(3+3)=30

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