作业帮已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率为√3/3,过F2的直线l交C于A,B两点,若△AF1B的周长为4√3,则C的方程为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:36:12
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率为√3/3,过F2的直线l交C于A,B两点,若△AF1B的周长为4√3,则C的方程为（）
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率为√3/3,
过F2的直线l交C于A,B两点,若△AF1B的周长为4√3,则C的方程为（）
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率为√3/3,过F2的直线l交C于A,B两点,若△AF1B的周长为4√3,则C的方程为（）
△AF1B的周长为4a=4√3,a=√3,
c/a=√3/3,∴c=1,b=√2,
∴椭圆C的方程是x^2/3+y^2/2=1.