AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.求证:(1)角ABE=角BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:49:51
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AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.求证:(1)角ABE=角BCE
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.
求证:(1)角ABE=角BCE
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.求证:(1)角ABE=角BCE
题目应 改为"连接 "CD"
证明:连接OE,OC
易证OE垂直AB,弧AE=弧EB,得∠ABE=∠BCE
证明:(1)∵PD=PC,
∴∠PDC=∠PCD.
∵PC切⊙O于点C,
∴∠PCB=∠E.
∵∠ABE=∠PDC-∠E,∠BCE=∠PCD-∠PCB,
∴∠ABE=∠BCE.
(2)猜想:sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化,
证明:如图,连接AE,
∵∠ABE=∠BCE,∠BCE=∠A,
∴∠ABE=∠A.
...
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证明:(1)∵PD=PC,
∴∠PDC=∠PCD.
∵PC切⊙O于点C,
∴∠PCB=∠E.
∵∠ABE=∠PDC-∠E,∠BCE=∠PCD-∠PCB,
∴∠ABE=∠BCE.
(2)猜想:sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化,
证明:如图,连接AE,
∵∠ABE=∠BCE,∠BCE=∠A,
∴∠ABE=∠A.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°.
∴∠BCE=∠A=45°.
∴sin∠BCE=sin45°= 2 2 .
∴sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化.
收起
题目出错了吧?AD已经存在了,与圆O已经交于A、B了
AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC
如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________
p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径
AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少
如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上
圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长
如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=?
如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长?
如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数
如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长
如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU
AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数.
如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD
AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线P是切点,∠D=30°求证:PA=PD
AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连接AC,∠APC的角平分线交AC于点D
ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1