在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:25:23
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
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在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b
根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2
所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120-A)
所以sinA=sinB=sinC=sin60度,所以a=b=c=2问一下 怎么化简得到的sinA=sinB=sinC=sin60?

在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3 ab=4
c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120度)+1/4-3/4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/2[COS(A-B)-COS(A+B)]
(2A-120度)=1
因为 0度

你用一下三角和差公式和同角三角函数的平方关系试一试，就能得到

c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120...

全部展开

c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120度)+1/4-3/4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/2[COS(A-B)-COS(A+B)]

(2A-120度)=1
因为 0度A=60度 则B=60°

收起

Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2,所以ab=4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,所以a^2+b^2=8
所以(a-b)^2=8-2x4=0,(a+b)^2=8+2x4=16,即a-b=0,a+b=4
所以a=b=2

在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中 已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状 已知在三角形ABC中,a=2,b=3,C=60°,用向量法求c. 在三角形ABC中,已知a=1,b=2,C=60º,则c等于 在三角形ABC中,已知a=1,c=2求∠C的取值范围. 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 已知在三角形ABC中,∠A=∠2B=∠3C,则这个三角形是 在三角形ABC中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形有几解?