作业帮用一米长的绳子围图形,哪个图形面积最大,Why?我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗?该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:32:16
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用一米长的绳子围图形,哪个图形面积最大,Why?我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗?该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆
用一米长的绳子围图形,哪个图形面积最大,Why?
我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗?
该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆小吗？（这个世界上不是除了圆就只剩矩形等标准图形啦^^^^要系统证明）
用一米长的绳子围图形,哪个图形面积最大,Why?我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗?该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆
圆,你所说的系统性证明目前还没有
现在只是证明了,在封闭、连通（没洞）、只有至多可数个不光滑点（大多数位置上不会割手 也就是大多数位置上导数存在）的图形中圆的面积最大
x+y=1/2
xy<=(x+y)^2/4=1/16
2πr=1
s=πr^2=π(1/2π)^2=1/4π>1/16
所以是圆形
你的感觉很对，就是圆的面积大。
圆形
理由：正方形的话，面积是1/16
长方形最大也比正方形小
圆的周长是1m所以
半径就是1/2π
面积即为2π的平方分之一Xπ，
所以，面积为1/2π
所以，园面积最大
圆形：2πr=1，r=1/2π，S=πr*r=1/4*π
在长方形中周长相等时以正方形面积最大
正方形：a=1/4，S=1/4*4
因为π＜4，所以4*4>4*π
所以1/4*π＞1/4*4
S（圆形）＞S（正）
圆形
你可以分别证明三角形 正方形 圆形的面积在、周长相等情况下的大小
肯定是圆形>正方形》三角形
圆形
圆形面积最大
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用同样长的绳子分别围一个长方形,正方形或圆,哪个图形的面积最大 下册
用一米长的绳子围图形,哪个图形面积最大,Why?我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗?该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆
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