作业帮..十分钟内解完吖!急吖!帮一帮吖!数字和是8的两位数,乘以它的两位数字交换位置后所得的另一个两位数,等于1855.试求这个两位数.（用一元二次方程解答）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:53:07
..十分钟内解完吖!急吖!帮一帮吖!数字和是8的两位数,乘以它的两位数字交换位置后所得的另一个两位数,等于1855.试求这个两位数.（用一元二次方程解答）
..十分钟内解完吖!急吖!帮一帮吖!
数字和是8的两位数,乘以它的两位数字交换位置后所得的另一个两位数,等于1855.试求这个两位数.（用一元二次方程解答）
..十分钟内解完吖!急吖!帮一帮吖!数字和是8的两位数,乘以它的两位数字交换位置后所得的另一个两位数,等于1855.试求这个两位数.（用一元二次方程解答）
设十位数字为x,
(10x+8-x)[10(8-x)+x]=1855
81x²-648x+1215=0
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5
所以这个两位数是35或53
依据题目，其中一个数的个位必然是5，所以肯定是：其中一个数是5的倍数
设一个未知数为x*5，另一个为y，
则方程式为：1855=5xy
1855/5=x*y
x*y=371
因数分解371=7*53
由此得x=7，y=53
组合以后：
1855=5*7*53
1855=35*53老师要求用一元二次方称做，好心人。。。可以教一下...
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依据题目，其中一个数的个位必然是5，所以肯定是：其中一个数是5的倍数
设一个未知数为x*5，另一个为y，
则方程式为：1855=5xy
1855/5=x*y
x*y=371
因数分解371=7*53
由此得x=7，y=53
组合以后：
1855=5*7*53
1855=35*53
收起
设个位数字为x，则十位上的数字为8-x。那么交换前两位数为10（8-x）+x，交换后为10x+8-x。因此由题可知，
[10（8-x）+x][10x+8-x]=1855
展开既得一元二次方程： 81x^2-648x+1215=0
化简得：x^2-8x+15=0
最后解得：x=3或5
所以这个两位数位35或53...
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设个位数字为x，则十位上的数字为8-x。那么交换前两位数为10（8-x）+x，交换后为10x+8-x。因此由题可知，
[10（8-x）+x][10x+8-x]=1855
展开既得一元二次方程： 81x^2-648x+1215=0
化简得：x^2-8x+15=0
最后解得：x=3或5
所以这个两位数位35或53
收起
设十位上的数字为X，则个位上为8－X。
原数：10*X+8－X即：9X+8
换位后：10*（8－X）+X 即80－9X
列式：
（9X+8)*(80-9X)=1855
解出即可
设十位数字为x，
(10x+8-x)[10(8-x)+x]=1855
x=3，x=5
所以这个两位数是35或53