log2·25=lg25/lg2有过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:22:59
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log2·25=lg25/lg2有过程,
这个是换底公式,证明过程如下,我刚证完
换底公式的推导过程:
若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y

log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a)(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)