作业帮初三名师导学一几何题求解,请看以下这是名师导学上的题目,想了半天没想出点名堂,如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:26:21
初三名师导学一几何题求解,请看以下这是名师导学上的题目,想了半天没想出点名堂,如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.图
初三名师导学一几何题求解,请看以下
这是名师导学上的题目,想了半天没想出点名堂,
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.图在下面
初三名师导学一几何题求解,请看以下这是名师导学上的题目,想了半天没想出点名堂,如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.图
因为四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠D=90°
又因为EF⊥EC,所以∠AEF+∠DEC=90°
因为∠A=90°,所以∠AEF+∠AFE=90°
所以∠DEC=∠AFE
可证△AEF≌△DCE（AAS)
所以AE=6cm
AE=6
解；三角形AEF与DCE全等
所以AE=DC=6
EF⊥EC得∠AEF+∠DEC=90°
∠AEF+∠AFE=90°
∠DEC=∠AFE，
∠A=∠D=90°
EF=EC
⊿EAF≌⊿CDE CD=AE
ED=4 矩形周长32=2( AD+CD)
...
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EF⊥EC得∠AEF+∠DEC=90°
∠AEF+∠AFE=90°
∠DEC=∠AFE，
∠A=∠D=90°
EF=EC
⊿EAF≌⊿CDE CD=AE
ED=4 矩形周长32=2( AD+CD)
=2(AE+4+AE)
=2(4+2AE)
=8+4AE
AE=6 (cm)
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