如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．(1)求BE长；(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P(如图2),求CP长．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:15:06
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．(1)求BE长；(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P(如图2),求CP长．
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．(1)求BE长；(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P(如图2),求CP长．
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．
(1)求BE长；
(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P(如图2),求CP长．

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．(1)求BE长；(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P(如图2),求CP长．
(1)∵AE⊥EF
矩形ABCD
∴∠ABE=∠ECF=∠AEF=90°
∴∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEF=90°
即∠BAE=∠CEF
∵∠ABE=∠ECF
∴△ABE∽△ECF
∴AB∶BE=EC∶CF=3∶2
∵AB=5
∴BE=10/3
(2)∵BE=10/3
∴CE=8-BE=14/3
∴CF=28/9
作PH垂直于BC延长线的H点(这里画不了,我不画了）
∴∠PHE=∠ABE=90°
∵∠FEC=∠PEH
∴△PEH∽△FEC
∴EH:PH=EC:FC
∵∠DCG的平分线与EF的延长线交于点P
∴∠PCH=∠CPD=45°
∴Rt△CHP
PH=CH=x
∴(EC+x):x=3:2
∴x=28/3
∴PC²=CH²+PH²=2x²=1568/9
∴PC=√2×28/3

三角形ABE相似于ECF，设CF=x,EC=3x/2,BE=8-3x/2,AB/BE=5/(8-3x/2)=3/2;求解既得

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 我需要多种方法.如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,求证：EF 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 如图在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证AE平分∠BAD 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD 如图在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点求证：EF//BC 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证EF//BC 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 2013重庆中考数学（A卷）的24题了,咋做呀,如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠B 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长 已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且⊥,求证AE平分∠BAD已知，如图，在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点，且EF=ED,EF⊥ED，求证AE平分∠BAD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 1.如图,在矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使点B与D点重合,则折痕EF的长为多少?2.如图,若AB//CD ,点E,F 分别是BC,AD的中点,且AB=a,CD=b,则EF= 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点