将一个底面半径是5cm、高为40cm的圆柱,锻压成底面半径为8cm的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?要列算式,而且有单位名称,加减乘除这些符号可以直接打汉语,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:05:18
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将一个底面半径是5cm、高为40cm的圆柱,锻压成底面半径为8cm的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?要列算式,而且有单位名称,加减乘除这些符号可以直接打汉语,
将一个底面半径是5cm、高为40cm的圆柱,锻压成底面半径为8cm的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?
要列算式,而且有单位名称,加减乘除这些符号可以直接打汉语,
将一个底面半径是5cm、高为40cm的圆柱,锻压成底面半径为8cm的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?要列算式,而且有单位名称,加减乘除这些符号可以直接打汉语,
高=5×5×3.14×40÷(8×8×3.14)=15.625厘米
表面积减少=2×5×5×3.14+2×5×3.14×40-2×8×8×3.14-2×8×3.14×15.625=226.08平方厘米
5×5=25 25×40=1000 8×8=64 1000÷64=15.625 5^2*40/8^2设锻压后的高为h: 5*圆周率*40=8*圆周率*h h=25 用体积相等
圆柱体积为5*5*3.14*40=3140立方厘米
高为3140/8*8*3.14=15.625厘米
之前圆柱表面积是2*5*5*3.14+2*40*5*3.14=1413平方厘米
之后的表面积是2*8*8*3.14+8*2*15.625*3.14=1186.92平方厘米
减少了226.08平方厘米
设高为 h
则 π * 8^2 * h = π * 5^2 * 40
h=5^2 * 40 / 8^2 = 15.625(cm)
减少的表面积 π * 5^2 * 2 + 2π * 5 * 40 - (π * 8^2 * 2 + 2π * 8 * 15.625)
=72π=226.08 (cm^2)