矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:29:09
矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B
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矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B
矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B

矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B
等式两边同时左乘A：
|A|BA=2ABA-8A
等式两边同时右乘A的逆：
|A|B=2AB-8E
这样解出B＝diag(2,-4,2)

A* BA-E*2BA=-8E,
(A-2E)BA=-8E
A-2E=diag(-1,-4,-1)
(A-2E)^(-1)=diag(-1,-1/4,-1)
A^(-1)=diag(1,-1/2,1)
所以B=(A-2E)^(-1)(-8E)A^(-1)=-8*diag(-1,-1/4,-1)*diag(1,-1/2,1)
=-8*diag(-1,1/8,-1)
=diag(8,-1,8)

由ABA=2BA-8E得
ABA-2BA=-8E
即(A-2E)BA=-8E
两边左乘(A-2E)^(-1)右乘A^(-1)得
B=-8(A-2E)^(-1)A^(-1)=-8(AA-2A))^(-1)
B=-8(diag(1,4,1)-diag(2,-4,2))^(-1)
=8diag(1,-8,1)^(-1)
=diag(8,-1,8)

矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B 设三阶方阵A相似于矩阵diag(-1,1,2),求|A*A+E| 请问 线性代数中A=diag(1,2,3)中的diag是什么意思? 设三阶方阵A相似于矩阵diag(-1,1,2),求|A的平方+E| 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag（1,1,1,8）为什么从丨A*丨=8 即可推出丨A丨=2 设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0.. 设矩阵A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2),则det(1/4A*+3I) diag(diag(A))是什么意思 矩阵中diag（a）=aE是什么意思? 设矩阵A与P=（0 1 2,2 3 4,4 7 9）满足P^-1AP=diag(1,-1,2),求A^100 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)A= ({1 a 1 },{a 1 b },{1 b 1}) 一个矩阵的基本问题如果A=A^2,则A=diag(Er,0),A=A^n 设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0) 设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆 设A=diag(1,-2,1)A*BA=2BA-8E,求B . 已知矩阵A=diag(1,2,-3),求A的m次多项式=A³＋2A²－3A我想知道：在使用ƒ（Α）=diag（ƒ（1）,ƒ（2）,ƒ（-3））来求ƒ（Α）时,ƒ（1）,ƒ（2）,ƒ（-3）是如何计算出来