/ (cos x + 1 ) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:04:11
/ (cos x + 1 ) dx
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/ (cos x + 1 ) dx
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/ (cos x + 1 ) dx
也可以考虑,分子分母同时乘以 1 - cosx,
被积函数化为:( 1 - cosx) / sin²x
I = ∫ ( 1 - cosx) / sin²x dx = ∫ [ csc²x - cscx cotx ] dx
= - cotx + cscx + C

解答见图,点击放大: 不好意思,少了一个 C。

∫1 / (cos x + 1 ) dx=∫1 / [2(cos x/2)^2-1 + 1 ]dx=∫(secx/2)^2d(x/2)=tan(x/2)+C