一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 04:42:19
一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真
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一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真
一道大题改编的中考数学填空题,难,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______
真是抱歉,其中的tan∠BPD=1/2.

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有题可知,AC=3

设∠CEP=α,

因为tan∠BPD=1/2  所以tan∠CEP=tanα=2.

tan∠A=tan（180°-2α）=-tan2α=-2tanα/(1-tanα)=BC/AC

将AC=3和tanα=2代入,求得BC.再根据勾股定理求得AB.最后AC+AB+BC即可.

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