作业帮∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:23:21
![∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.](/uploads/image/z/7058681-17-1.jpg?t=%E2%88%AB%5B1%E2%86%92%2B%E2%88%9E%5D+1%2F%28e%5Ex%2Be%5E%282-x%29%29dx%3D________________.)
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∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
答案：π/4e；
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=∫[1→+∞] e^x/(e^2x+e^2)dx=∫[1→+∞] 1/(e^2x+e^2)de^x
不妨令t=e^x,则有
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^2)de^x==∫[e→+∞] 1/(t^2+e^2)dt=1/e∫[e→+∞] 1/[(t/e)^2+1]d(t/e)
==1/e*arctan(t/e)[e→+∞]=1/e(π/2-π/4)=π/4e
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫ e^x/e^2x+1
∫e^xdx/[e^(2x)-1]
求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx
积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1
不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分
∫e^2x/√e^x+1 dx