一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:14:26
一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,
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一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,
一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,

一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,
y'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) y''=f''(x)f(x)-f'(x)^2/f(x)^2

y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2)就是求y对x的二阶导数 ,按复合函数的求导法则就有 y'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) y''=f''(x)f(x)-f'(x)^2/f(x)^2

这种题我觉得不是你不会做吧!方法很简单复合求导法。这种事情要自己亲自算,这样才能提高你的计算水平。

dy/dx=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x)
则(d^2y)/(dx^2)
=[f''(x)*f(x)-f'(x)*f'(x)]/[f(x)]^2
={f''(x)*f(x)-[f'(x)]^2}/[f(x)]^2