证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵

证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1. 证明：主对角线上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 上三角矩阵的对角元素不能为零么 设A是实数域上n级可逆矩阵,证明：A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵.备注：存在性已证出,主要是我在证唯一性的时候方法太复杂,是逐个去证T的列向量唯一. 证明 ：主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵 证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵 设A=(aij)n×n是上三角矩阵,A的主对角线元相等,且至少有一个元素aij≠0,证明A不能 .设A=(aij)n×n是上三角矩阵,A的主对角线元相等,且至少有一个元素aij≠0,证明A不能与对角矩阵相似 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 任一可逆矩阵可分解为一正交阵和上三角阵的乘积如何证明, 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 对角矩阵相似问题A=（aij）n*n,是上三角矩阵,a的主对角元相等,且至少有一个元素aij不等于0（i